【题目大意】
有多个珠子，给出部分珠子之间的相对上下位置和间距，问你这些珠子在满足给出的条件下，是否能把珠子排列在一条竖直直线上，如果能，求出每个珠子距离最高的珠子的距离，珠子的位置可重叠。
【分析】
可以根据珠子的位置关系建立一张有向图，A->B 为A比B高，权值为之间的距离。可以发现必须满足下列三种情况：
1、图有连通；无法比较出不同连通分支的上下关系。
2、有向图没有环；根据位置的传递关系，不可能自己比自己低。 3、如果从A到B有多条路径，路径的长度都应该一样；要不然B的位置关系就会有二义性。我本来的想法是按顺序验证上面三条规则，把有向图转为无向图判联通，用拓扑排序判环，用DFS来判路径长度，想想太复杂了。后来想想其实没必要那么复杂。对于每条有向边，添加一条负权反向边，任意选定一个点，假设它是最高点，离最高点的距离是0，用DFS搜索可连向的点，如果新点未访问，则新点的距离就是当前点的距离加上边的权值，如果新点被访问过，这需要验证当前点的距离加上边权是否与新点原来的权值相等，如果不相等，则说明有冲突。如果DFS结束还有点没被访问，则说明图不连通。如果发现有点的距离为负数，则说明那个点比搜索开始的点的距离更高。
DFS的代码很简单：
1 #include2 #include 3 struct node 4 { 5 int x,y,c,next; 6 void mset(int a,int b,int z,int nn) 7 { 8 x=a; 9 y=b;c=z;10 next=nn;11 }12 }ev[5000];13 int ej,n,p;14 int map[502];15 int vv[502][502];16 int num[502];17 int dis[502];18 bool ans;19 int mmin;20 int min(int a,int b){ return a
另外还可以使用并查集的方法，A是B的双亲就表示A的位置比B的高，对于每个节点保存当前到双亲节点的距离（为正值），这样在并查集的树中，根节点与一个孩子的孩子的孩子.....的孩子的距离就可以在路径压缩的过程中计算出来：
int find(int x){ if (mset[x]==-1) return x; int t=mset[x]; d[x]+=d[t]; //递推出与根节点的距离 return mset[x]=find(t);} 对于两个不同集合的合并，由于在找集合的过程中使用了find函数，所以相关节点一定直接和集合树的根节点连接。设现在要连接的节点是a、b，它们的根节点分别是roota和rootb, a与b的距离为c, a在b的上面。集合的合并是集合根节点之间的连接，所以需要计算出根节点之间的距离P，b到roota的距离应为d[a]+c, b到rootb的距离为d[b] ,假设rootb成为roota的孩子，着P+d[b]=d[a]+c => P=d[a]+c-d[b].若P为负，则roota应成为roota的孩子，距离为P的绝对值。
1 #include2 #include 3 int mset[500]; 4 int d[500],n,p; 5 int find(int x) 6 { 7 if (mset[x]==-1) return x; 8 int t=mset[x]; 9 d[x]+=d[t];10 return mset[x]=find(t);11 }12 13 int main()14 {15 while (~scanf("%d%d",&n,&p))16 {17 memset(mset,-1,sizeof mset);18 memset(d,0,sizeof d);19 bool ans=true;20 for (int i=0;i =0)30 {31 mset[yy]=xx;d[yy]=p;32 } else33 {34 mset[xx]=yy;d[xx]=-p;35 }36 } else37 {38 if (d[a]+c!=d[b]) ans=false;39 }40 }41 for (int i=1;i<=n;++i) find(i);42 if (ans)43 for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",d[i]);44 else printf("-1\n");45 }46 }
这里能用并查集是利用了孩子和双亲关系的可传递性。